Lögþing leggur metnað sinn í að veita framúrskarandi þjónustu við málflutning fyrir íslenskum og norrænum dómstólum og stjórnvöldum. Á Lögþingi starfa lögmenn sem sérhæft hafa sig í málflutningi. Búa þeir yfir mikilli reynslu á því sviði.